Kreukel: De dubbele boekhouders

De kamer stond bol van de boeken. Overal, op het bureau, op de grond, in de kasten langs de muur, overal stapels. Soms zelfs dubbeldik, twee lagen. Het zag er uit als een studeerhok. Er stonden twee bureaus in de kamer.
De man zat aan zijn bureau en las het middeleeuwse boek van Luca Pacioli.
Het ging over de goddelijke verhouding. Hij slobberde een beetje aan zijn thee, deed een Mariakaakje in zijn thee en lebberde weer. Heerlijk en dan dat lezen. Wat een genot. Natuurlijk kende hij Pacioli ook uit zijn eigen praktijk, van het zogenaamde Venetiaanse boekhouden.
Dit keer bestudeerde hij de gulden snede van Pacioli, erg interessant.
Bij de gulden snede verhoudt het grootste van de twee delen zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Geven we het grootste deel aan met a en het kleinste deel met b, dan is de verhouding van beide zo dat a : b = (a+b) : a.
“Wil je nog een kop thee, Tom? En nog een koekje?” riep Tim uit de keuken. Tom keek even op, uit zijn boek.
Tom en Tim waren tweelingbroers. En nog wel een eeneiige tweeling. Veel zaken gelijk, ook dezelfde soort interesses.
“Ja, graag.” zei Tom. Hij boog zich weer over zijn boek, en las verder.
Juist ja, hij moest het toch nog een keer goed lezen. Oh, nu begreep hij het. Als je a deelde door b, dan kwam daar het getal φ (phi) uit, te weten ongeveer 1,62. Het gulden getal.
Dat herkende hij uit de fotografie, ongeveer 2 staat tot 1. Als je een foto maakt, dan moet je het object op een derde deel van het beeld plaatsen. Vroegere schilders waren ook zeer bekend met dit gouden getal. Met name kunstenaars na Leonardo da Vinci maakten hier veelvuldig gebruik van.
Zijn broer kwam binnen met een blad met twee koppen thee en een trommeltje koekjes.
“Kom even, Tom. Even rust nemen, daarna gaan we weer verder. Begrijp je het nu al?” vroeg Tim.
“Ja, het is helemaal niet zo moeilijk. Het is een beetje de verhouding een staat tot twee.” zei Tom.
“Maar schrijven ze daar dan een heel boek over?” vroeg Tim.
“Tja, dat kan ik je niet vertellen. Maar ik weet dat Pythogoras aan getallen goddelijke krachten gaf.” gaf Tom aan.
“Oh, hoe dan?” vroeg Tim. Hij nam een bijtje van zijn koek.
“Zijn bekende en beroemde stelling had voor hem eigenlijk als doel om heilige combinatie getallen te vinden. Zo bijvoorbeeld zijn bij hem drie, vier en vijf zulke getallen. Kwadraat van drie plus kwadraat van vier is kwadraat van vijf. Er zijn niet veel van zulke unieke combinaties.” legde Tom uit.
“Hoe weet je dat toch allemaal, joh?” vroeg Tim.
“Veel daarover gelezen, hoe anders.” maakte Tom duidelijk.
Toen ze hun thee ophadden, kropen ze allebei achter hun eigen bureau. Ze lazen uit hetzelfde boek, ieder aan zijn eigen bureau.
“Waar ben jij nu? Ik bij bladzijde honderdveertig.” vroeg Tom.
“Ik bij honderdachtendertig. Je moet even wachten, dan haal ik je zo in.” zie Tim. Tom ging even achterover hangen. Hij bewonderde de grote hoeveelheid boeken, wat een bezit. Van alles moesten ze er twee hebben, voor ieder een. Vaak waren het zelfs de originele versies, en weer in tweevoud natuurlijk. Alles hadden ze dubbel. Ze hielden allebei enorm van boeken, van dezelfde boeken uiteraard. Zo ging dat met eeneiige tweelingen. Vroeger werden ze al allebei als kind boekenwurmen genoemd.
Even later zei Tim: “Ok, ik ben ook op jouw pagina.”
“Zie je die zin met het getal φ?” vroeg Tom.
“Ja, ik ben er. Wie leest de volgende zin? Zal ik dat doen?” vroeg Tim.
“Da's goed.” zei Tom. “Dan doe ik de volgende.”
En zo lazen ze getweeën het gehele boek uit, om en om, ieder een regel. Ieder uit zijn eigen boek, dat toch hetzelfde was. Het waren echte dubbele boekhouders.