De twee mieren

De twee mieren

ofwel
De opheffing van de stelling van Gödel door Möbius.

Twee mieren liepen op een oneindig groot wit papier, hoog tussen hemel en aarde. De ene mier liep op de bovenkant van het papier, de andere mier op de onderkant. Het papier was zo glad dat het licht weerkaatste als een spiegel.
De bovenste mier had een tevreden leven, hij kon zich verwonderen over de pracht van de sterren, de maan en de zon.
De onderste mier had een geweldig leven, hij zag de schoonheid van de wereldse natuur: planten, bloemen, meren en de zee.
De mier bovenop wist niets van de schoonheid van de wereldse natuur. Het beest kon zich er zelfs geen voorstelling van maken, die beelden pasten gewoon niet in zijn fantasiewereld.
De mier onderop wist niets van de pracht van de hemel. Het beest kon zich niets voorstellen bij een ster of een maan. Dat paste niet in zijn denkkader. De mier kon zich wel allerlei aparte bloemen voorstellen, meanderende wateren paste wel in zijn fantasie.
8a7c8ea81f6246cb13f45a1e4c4289a5_331.jpg

Op een gegeven dag merkte de bovenmier een geluid op het papier, kleine voetstappen waren hoorbaar. Tegelijkertijd hoorde de ondermier ook geluid, ook voetstappen maar niet van zichzelf. Beiden hadden nog nooit ander geluid gehoord dan van zichzelf.
De bovenmier zei onzeker: "Wie is daar? Kom te voorschijn. Ik hoor het wel."
De ondermier schrok van het geluid.
"Ik kom achter je aan als je je niet kenbaar maakt. Ik prik je met gif.", zei de bovenmier kwaad. De bovenmier bleef achter het verplaatsende geluid aan lopen. Toen stopte het geluid plotseling.
"Zeg, ik wil niemand schade toebrengen", zei de ondermier. "Wie ben jij? Waar kom je vandaan?"
"Ik ben de koning van hemel, de mier van sterren en de zon.", zei de bovenmier.
"Sterren? Zon? Wat is dat? Ik weet niet wat je bedoeld.", zei de ondermier.
"Als je dat niet weet, dan mis je de prachtigste hemelverschijnselen die er zijn. Een ster is een twinkelend lichtpunt boven me aan de hemel. Prachtige hemelverschijnselen zie ik de hele dag.", sprak de bovenmier.
"Hemelverschijnselen? Hemel? Geen idee waar je het over hebt. Planten, bomen, meren en de zee, dat is mijn wereld.", zei de ondermier.
"Wat is planten? De zee? Nooit van gehoord.", sprak de bovenmier.
"Planten zijn zo mooi. Ze groeien uit de aarde. Vooral in de lente als ze gaan bloeien, groene bladeren en de bloemen hebben mooie kleuren.", zei de ondermier, nogal trots op zijn wereld.
En zo spraken de beide mieren honderduit over hun eigen wereld. Maar ze begrepen elkaar niet echt, ze bleven praten in hun eigen woorden, hun eigen begrippen, hun eigen beelden.

Van hoger hand werd het oneindige grote witte papier doormidden geknipt en gedraaid. Beide mieren raakten in paniek van de wereldbeving. Ze moesten zich goed vasthouden om niet van het papier af te vallen.
De draaiing ging maar door, de mieren werden er misselijk van.
Plotseling stopte het schudden en het draaien. De mieren bleven allebei lang rustig staan, om alles wat er gebeurd was op zich in te laten werken.
Toen ze weer bij hun zinnen waren, begonnen ze voorzichtig te lopen. Beiden gingen op onderzoek, ze moesten weten wat er gebeurd was.
mier.jpg

Beide mieren bleven maar lopen. De ondermier ontdekte grote lichtpunten boven hem, de bovenmier ontdekte bruine stengels met groene bladeren waaraan mooi gekleurde vormen zaten.
Na heel lang lopen kwamen de mieren elkaar tegen. Ze schrokken enorm maar ze herkenden gelukkig elkaars stem van eerder.
Ze praten honderduit en ze gingen samen op pad. Ze raakten maar niet uitgepraat over hun nieuwe wereld.
Overdag zagen de mieren de planten, bloemen, meren en zeeën, maar ook de zon en de wolken. 's Nachts zagen ze de sterren en de maan.
Een nieuwe wereld ging voor hen open.

Lees meer: [http://www.frommels.nl]
.
.
.